termo volumétrico - Intercambiador marino Anhui Co., Ltd

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 6324 (2023) Citar este artículo

248 Accesos

Detalles de métricas

En el presente estudio se evalúan las características termofísicas del flujo de fluido Casson causado por una superficie estirable permeable no lineal. El modelo computacional del fluido de Casson se utiliza para definir la viscoelasticidad, que se cuantifica reológicamente en la ecuación de impulso. También se consideran las reacciones químicas exotérmicas, la absorción/generación de calor, el campo magnético y la expansión térmica/masa volumétrica no lineal sobre la superficie estirada. Las ecuaciones del modelo propuesto se reducen por la transformación de similitud al sistema adimensional de ODE. El conjunto obtenido de ecuaciones diferenciales se calcula numéricamente a través del enfoque de continuación paramétrica. Los resultados se muestran y discuten a través de figuras y tablas. Los resultados del problema propuesto se comparan con la literatura existente y el paquete bvp4c para fines de validez y precisión. Se ha percibido que la tasa de transición de energía y masa del fluido Casson aumentó con la tendencia floreciente del parámetro de fuente de calor y la reacción química, respectivamente. La velocidad del fluido Casson puede elevarse por el efecto ascendente de la convección térmica, el número de masa de Grashof y la convección térmica no lineal.

Durante los últimos años se ha incrementado la importancia de los fluidos no newtonianos debido a su importante aplicación en el campo de la ingeniería, la aerodinámica y el papeleo, la fabricación, el recubrimiento, el procesamiento de polímeros, etc. Barro, sangre, pintura, soluciones de polímeros son algunos de los materiales que muestran esta propiedad. Debido a la complejidad de la naturaleza física de los fluidos no newtonianos, no existe un modelo individual que pueda representar con precisión todas sus características. Los fluidos no newtonianos tienen propiedades elásticas similares a las de los sólidos y el fluido de Casson es uno de los ejemplos de tales fluidos. Gbadeyan et al.1 modelaron el fluido Casson con el efecto de una conductividad térmica y una viscosidad variables que provocan un efecto de adelgazamiento por cizallamiento en el fluido. Akbar y Khan2 demostraron que el efecto de la concentración y la temperatura se debe tanto a la presión como al gradiente de temperatura en un medio poroso. Xu et al.3 utilizaron el enfoque de continuación paramétrica para analizar una ley de potencia constante incompresible NF que contiene microbios girotácticos que fluyen entre placas paralelas con conversión de energía. Shaw et al.4 introdujeron el tejido conectivo que cubre la pared exterior del microvaso que transfiere calor en la superficie, seguido de la convección de calor durante la aterosclerosis, la hipertermia y otras enfermedades, en las que la difusión y el flujo de calor son críticos. Adeosun et al.5 expusieron el flujo constante de un fluido reactivo a través de un material poroso saturado y observaron que el parámetro convectivo no lineal mejoraba los perfiles de velocidad y temperatura.

El flujo de fluidos de magnetohidrodinámica (MHD) tiene muchas aplicaciones en disciplinas como la farmacología, los jets y las industrias químicas. Debido a esta amplia gama de aplicaciones, los investigadores desviaron su atención hacia los flujos afectados por MHD. Abo-Dahab et al.6 exploran el análisis del fluido MHD Casson a través de un medio poroso sobre una superficie extendida con succión/inyección, así como el impacto de los procesos químicos sobre una superficie no lineal. Llegaron a la conclusión de que los hallazgos eran consistentes con los resultados reales. Hayat et al.7 examinan los efectos del flujo de fluido Casson bajo la influencia de MHD a través de una superficie estirada. Derivaron el modelo relevante para el flujo y encontraron una solución en serie utilizando el enfoque homotópico. Sohail et al.8 aportaron el comportamiento de la difusión térmica y examinaron cómo puede moverse el flujo de un fluido no newtoniano sobre una superficie de estiramiento no lineal. Ajayi et al.9 investigaron el flujo de no newtoniano sobre horizontal, vertical, inclinado y cono. En el que la energía está conectada debido a la temperatura de la viscosidad dinámica plástica. Mukhopadhyay et al.10 descubrieron el flujo de fluido no newtoniano en la capa límite y la transmisión de energía térmica sobre una superficie permeable extendida. Se notó que al aumentar el parámetro de Casson se produce la disminución del campo de velocidad y el aumento del campo de temperatura. Alsaedi, et al.11 aclaran cómo se transfiere el calor en la superficie debido al fluido Casson. Zaib et al.12 discutieron la transferencia de calor a través de una lámina permeable bajo la disipación viscosa del fluido Casson en un flujo bidimensional en el límite. Aneja et al.13 obtienen los problemas como fluido Casson utilizado en cavidad porosa cuadrada. Mukhopadhyay14 presentó la transferencia de calor de un fluido no newtoniano sobre una superficie estirada no lineal. Khan et al.15 observaron la disipación viscosa al ignorar los efectos y examinaron la transferencia de masa sobre la lámina estirada utilizando fluido Casson. Khan et al.16 investigan el efecto de la convección natural a través de placas en movimiento que tienen medios porosos debido a las fuerzas de flotabilidad de la temperatura y los gradientes de concentración.

Bukhari et al.17 observaron la transferencia de calor del fluido con el efecto magnético y de radiación que han establecido instrumentos bioquímicos para la pulsación. Pramanik18 bajo la succión de fluido no newtoniano se observa sobre la superficie estirada. Ali et al.19 investiga el flujo de fluido Casson no newtoniano con pulsaciones y protuberancias de constricción simétrica en las paredes superior e inferior. Durante el ciclo de pulsación, también se ve que elevando el valor del parámetro de porosidad se reduce el esfuerzo cortante de la pared. Ali et al.20 analizan la transferencia de calor en flujo pulsante en un canal con varias constricciones simétricas en las paredes. La fuerza de Lorentz y la radiación térmica tienen un impacto en el flujo. El enfoque de diferencias finitas se utiliza para resolver las ecuaciones de gobierno inestables, que se han simplificado para fluidos de baja conductividad. Saqlain et al.21 describieron las características del flujo de nanofluido convectivo libre no lineal del fluido Casson radiado a lo largo de fuentes de calor o sumideros no uniformes. El efecto termoforético y las leyes de Fourier y Fick generalizadas para estudiar el calor y el movimiento de masas.

Mustafa et al.22 analizan el calor y el flujo no estacionario del fluido Casson sobre una placa plana en movimiento en una corriente paralela, utilizando la técnica de homotopía para encontrar la solución de ecuaciones diferenciales parciales no lineales en todo el dominio espacial. Samrat et al.23 examinaron la limitación del momento browniano y la termoforesis del flujo de convección libre de magnetohidrodinámica a lo largo de la sección superior del paraboloide de revolución y, utilizando transformaciones adecuadas, las ecuaciones de gobierno que conducen a las restricciones de límite de este modelo se comprimen en ODE.

La reacción química juega un papel importante en la ingeniería, las industrias y las ciencias biológicas. Hay dos tipos de reacciones químicas exotérmicas y endotérmicas. En el proceso exotérmico de reacciones, se libera energía, mientras que en el proceso endotérmico, la energía se observa desde el medio ambiente. Teniendo en cuenta estas aplicaciones de las reacciones químicas, Ganesh y Sridhar24 discutieron el efecto de la reacción química hacia la capa marginal de MHD. Descubrieron que los valores crecientes de la reacción química disminuyen el perfil de concentración. Dharmaiah et al.25 también concluyeron los mismos resultados, al investigar el impacto de Hall y el deslizamiento de iones en nanolíquidos de aleación de magneto-litanio. Ganesh y Sridhar26 examinan la corriente de Casson-Nanofluido radiativo MHD con reacción química a través del medio Darcy-Forchiemer. Sridhar et al.27 exploran el estudio del nanofluido MHD Williason a través de un medio permeable más allá de una hoja extendida. El enfoque numérico de la transferencia de calor y masa del fluido MHD Casson con reacción química es presentado por Ganesh y Sridhar28,29,30, observaron que el valor creciente del parámetro de reacción química es responsable de la disminución de la tasa de transferencia de calor. Las reacciones químicas en las que la velocidad de reacción es proporcional al m-ésimo orden de concentración del reactivo es la reacción química de m-ésimo orden31,32,33.

Desde el principio, la fuente natural de energía solar se utiliza en beneficio de la humanidad en forma de calor y luz. El planeta Tierra recibió una cantidad habitable de \(4\times 10^{15}\) m/W de energía del sol, que es casi 200 veces más que la energía normal utilizada. Con el paso del tiempo la humanidad reconoció la importancia de la energía solar y desarrolló diversos procedimientos para almacenar y convertir la energía solar en energía térmica. Zhang et al.34 analizaron el efecto de transferencia de calor en el empleo de la transferencia de calor por fusión. Descubrieron que la adición de nanopartículas puede generar más energía. La activación de la energía, incorporada por reacción química, es responsable de una mayor transferencia de calor35. Shaheen et al.36 analizaron los efectos de las características variables en el nanofluido polvoriento de Casson con reacción química y energía de activación de Arrhenius. Mencionan que la función de Arrhenius es decreciente para los valores crecientes de la energía de activación. La reacción química exotérmica y la activación de la energía han sido discutidas por Ramzan et al.37 y encontraron que en una reacción química exotérmica, la energía de los reactivos es mayor que la de los productos finales. Ramzan et al.38 discutieron la hidrodinámica y la transferencia de calor con condiciones de contorno convectivas. Se dieron cuenta de que el sistema térmico solar tiene una baja eficiencia debido a las débiles propiedades termofísicas del fluido de trabajo.

El objetivo del presente artículo es modelar el flujo de fluido Casson termoconvectivo no lineal sobre una superficie inclinada extendida, lo que conducirá a una mejor comprensión del flujo de fluido sobre superficies no lineales. Los hallazgos numéricos de este estudio pueden usarse para sistemas biológicos, ingeniería textil, industrias farmacéuticas y de producción de polímeros. Las cantidades de importancia física, como el esfuerzo cortante de la pared, las tasas de transferencia de masa y calor, se esbozan a través de gráficos y tablas. Todas estas cantidades juegan un papel vital en las unidades de fabricación e ingeniería.

Ramesh et al.45 investigaron los efectos de inyección/succión y deslizamiento dependientes del tiempo en el flujo de nanofluidos micropolares de Casson. En presencia de energía de activación químicamente reactiva, Madhukesh et al.46 investigaron el flujo de convección bio-Marangoni del nanolíquido Casson a través de un medio poroso. Usando un modelo de Buongiorno modificado, Puneeth et al.47 investigaron el flujo de convección mixto tridimensional del nanofluido Casson híbrido a través de una superficie de estiramiento no lineal. Thammanna et al.48 estudiaron el flujo de fluido Casson de estrés de pareja estudiado en tres dimensiones más allá de una superficie inestable que se estira con una reacción química. Algunos otros estudios similares se dan en [?]. Después de revisar la literatura mencionada anteriormente, descubrió que no se ha prestado atención a los efectos de la temperatura y la concentración en la velocidad del fluido de Casson. Para superar esta brecha, el presente artículo de investigación se ocupa del modelado del flujo de fluido Casson sobre la superficie de una lámina porosa extendida con efectos de termoconvección volumétrica lineal y no lineal. Las ecuaciones de Navier-Stokes se combinan con las ecuaciones de temperatura y concentración mediante la introducción de términos de termoconvección lineales y no lineales en la ecuación de momento. Las ecuaciones de gobierno básicas se transforman en un sistema de EDO mediante el uso de transformaciones adecuadas. Los resultados numéricos del sistema transformado de ODE se obtienen utilizando dos esquemas numéricos diferentes, el método de continuación paramétrica (PCM) y el paquete bvp4c realizado mediante el software Matlab. Se averiguan ambos resultados y se encuentra que concuerdan muy bien entre sí. Para una mayor validación de los esquemas numéricos, los resultados obtenidos se tabulan y comparan con trabajos publicados anteriormente, lo que da un resultado preciso hasta con 3 decimales. En aras de la convergencia, la eficiencia y la precisión, el tiempo de CPU también se tabula para PCM y bvp4c.

Se considerará un fluido Casson termoconvectivo lineal y no lineal en la región de \((y>0)\) sobre la superficie de una hoja extendida porosa no lineal con ley de potencia dada como \(u_{w}(x)= bx^{n}\) y temperatura de pared variable \(T_{w}=T_{\infty }+\delta x^{n}\) donde \(\delta\) es una constante positiva. Un cambio en el campo magnético de fuerza \(B(x)=B_ox^\frac{m-1}{2}\) y usado en dirección vertical. Los campos eléctricos y magnéticos inducidos se ignoran debido al bajo número de Reynolds magnético. El sistema de coordenadas y el esquema físico se muestran en la Fig. 16.

Geometría del problema.

En el problema reciente, las condiciones de contorno son las siguientes6:

Las transformaciones adimensionales son las siguientes:

El uso del sistema de transformaciones no dimensionales forma ecuaciones no dimensionales de la siguiente manera:

Las condiciones de contorno serán:

Los parámetros utilizados se dan a continuación:

Los parámetros físicos importantes, como la tasa de transferencia de masa, la tasa de transferencia de calor y la tasa de esfuerzo cortante, se pueden extraer utilizando las siguientes definiciones:

donde \(Sh_{x}\), \(Nu_{x}\), \(F_{m}\), \(F_{H}\) son el número de Sherwood, el número de Nusselt, la masa y el flujo de calor, respectivamente, \(\alpha\) es la conductividad térmica y \(\sigma _{w}\) es el esfuerzo cortante de la pared. Estos se pueden definir como:

Incorporando Ecs. (6) y (11) en la ecuación. (10) para obtener

donde \(Re_{x}=\frac{u_{w}x}{\nu }\) es el número de Reynolds.

Los pasos fundamentales involucrados en la solución del sistema de ODEs Eqs. (7) y (8) son los siguientes39:

Paso 1: Reducción del sistema de BVP a la ODE de primer orden:

Usando la Ec. (13) en el sistema de ODEs Eq. (7), se obtiene

las condiciones de contorno correspondientes son

Paso 2: Introducción del parámetro de incrustación p:

Paso 3: Diferenciar por parámetro p:

donde, A y R las matrices de coeficientes y residuos, respectivamente y

donde \(i=1,2,\ldots 7.\)

Paso 4: Aplicar el problema de Cauchy y el principio de superposición40:

Resuelva los siguientes dos problemas de Cauchy para cada componente

poniendo la solución aproximada Eq. (23) en la ecuación original. (21), para obtener

Paso 5: Resolviendo los problemas de Cauchy: Después de aplicar aproximaciones de diferencias directas para las Ecs. (24) y (25), para obtener

La solución numérica de las Ecs. (27) y (28) solo es posible cuando la matriz \((I-\triangle \eta A)\) no es singular, es decir

Las ecuaciones (29) y (30) dan las soluciones iterativas explícitas para los campos de velocidad, temperatura y concentración.

El flujo de fluido Casson se modela, en forma de Eq. (7) junto con las condiciones de contorno apropiadas (8), sobre la superficie de la lámina porosa extendida por termoconvección volumétrica no lineal. La investigación numérica de las ecuaciones modeladas se ejecuta utilizando dos técnicas diferentes PCM y bvp4c, y se muestran en las Figs. 2, 3, 4, 5, 6 y 7. La validez de ambos esquemas también se presenta gráficamente en la Fig. 8, que muestra un contraste de resultados para ambas técnicas numéricas. Se lleva a cabo una validación adicional comparando los resultados numéricos del método PCM con el trabajo publicado anteriormente y tabulando los valores numéricos en la Tabla 1. Las cantidades físicas interesadas, como el número de Sherwood, el número de Nusselt y el esfuerzo cortante de la pared, se ilustran a través de gráficos (9–11) contra diferentes parámetros.

La variación del perfil de concentración se representa en la Fig. 2a-d frente a diferentes parámetros, como el parámetro de fluido de Casson \(\beta\), el número de Eckert Ec, el parámetro de termoforesis Nt y el parámetro de movimiento browniano Nb. El parámetro de fluido de Casson \(\beta\) tiene un comportamiento dual en la investigación experimental, para \(\beta =2\), se comporta como un fluido no newtoniano, mientras que para \(\beta \longrightarrow \infty\), se convierte en un fluido newtoniano. Debido a esta naturaleza dual de \(\beta\), se considera un parámetro importante tanto en la investigación experimental como en la teórica. Para los valores crecientes de \(\beta\) en el rango de 1,00 a 2,50, el fluido toma gradualmente la forma de un líquido no newtoniano y el fluido se vuelve más viscoso, lo que da como resultado una disminución en el perfil de concentración, como es evidente en la Fig. 2a. El número de Eckert es la relación entre la energía cinética y la antalpía (diferencia de temperatura). El impacto de Ec en el perfil de concentración \(\phi (\eta )\) se muestra en la Fig. 2b, y muestra un perfil creciente de \(\phi (\eta )\) con los valores crecientes de Ec. Esto se debe a la relación directa del número de Eckert con la energía cinética, lo que da como resultado una transferencia mucho mayor de moléculas de fluido desde la superficie de la lámina. Como se mostró anteriormente en "Formulación matemática del problema", el parámetro de termoforesis Nt y el parámetro de movimiento browniano Nb tienen una relación directa con las diferencias de temperatura y concentración, respectivamente, lo que hace que la capa límite térmica sea más pequeña que la capa límite de concentración, como se evidencia en la Fig. 2c ,d. Y puede ser motivo de una reducción en el perfil de concentración \(\phi (\eta )\) para los valores crecientes de Nt y tener una mejora en el perfil para los valores crecientes de Nb.

La Figura 3a–d muestra el perfil de concentración para el parámetro de reacción química R, el número de Schmidt Sc, el número de Prandtl Pr y el parámetro de estiramiento no lineal n para la hoja extendida no lineal. La reacción química R tiene la capacidad de exagerar la colisión entre moléculas, lo que da como resultado un aumento en la generación de calor interno del sistema, por lo que se consume mucha más concentración. Este consumo de concentración es el motivo de una reducción en el perfil de concentración para los valores crecientes de la reacción química, ver Fig. 3a. La Figura 3b muestra el comportamiento del perfil de concentración frente al número de Schmidt. La tasa de transferencia de masa disminuye con el efecto creciente del número de Schmidt, porque la viscosidad cinética del fluido mejora con la variación de Sc, lo que da como resultado la declinación de la transición de masa. El número de Prandtl Pr representa la relación entre el espesor viscoso y la difusividad térmica. El aumento del número de Prandtl conduce a la reducción del perfil de concentración y la capa límite de concentración, de manera significativa, como es evidente en la Fig. 3c. Esto se debe al aumento de la viscosidad del fluido, lo que provoca una reducción del perfil de concentración. La figura 3d se proporciona para hacer un compañero entre la hoja de estiramiento lineal (\(n=0\)) y la hoja de estiramiento no lineal (\(n>0\)). Se observa que la transferencia de masa se reduce con la acción del parámetro de estiramiento no lineal n. La hoja de estiramiento lineal muestra la máxima concentración en comparación con la hoja de estiramiento no lineal. El aumento del parámetro de estiramiento no lineal hace que los momentos de las partículas del fluido sean paralelos entre sí y reduce el perfil de concentración con el aumento de las fuerzas de estiramiento, lo que da como resultado un aumento de la presión y el movimiento de deformación.

La figura 4a-d reveló el rendimiento del perfil de energía frente a la variación del parámetro de fluido de Casson \(\beta\), el número de Eckert Ec, la termoforesis Nt y el movimiento browniano Nb, respectivamente. El perfil de energía disminuye con el efecto del parámetro de Casson, mientras que aumenta con el resultado del número de Eckert Ec como se muestra en la Fig. 4a,b. Porque aumenta el estiramiento de la pared, mientras que la capacidad calorífica específica del fluido disminuye con la variación del número de Eckert, lo que provoca el escenario anterior. La termoforesis es el proceso termodinámico desarrollado debido a la diferencia de temperatura dentro del sistema de flujo de fluido, que lleva las moléculas de fluido caliente a una región fría. Por esta razón, la tasa de transferencia de calor se acelera y se puede representar en la Fig. 4c. La figura 4d destaca que la tasa de propagación de energía aumenta con el efecto del movimiento browniano Nb. El movimiento browniano o aleatorio de las partículas del fluido provoca la posibilidad de colisión entre las partículas, lo que libera la energía interna y da lugar a una disminución en el perfil de temperatura. La figura 5a–c muestra el rendimiento del perfil de energía frente a la variación del parámetro n, el número de Prandtl Pr y el parámetro de fuente de calor \(\lambda\) respectivamente. En estas figuras, la Fig. 5a muestra una comparación de la lámina de estiramiento lineal (\(n=0\)) con la lámina de estiramiento no lineal (\(n>0\)). Se puede observar que el campo de temperatura disminuye con la variación del parámetro n, mientras que aumenta con la acción del número de Prandtl y el parámetro fuente de calor \(\lambda\). La difusividad térmica del fluido se reduce con la influencia del número de Prandtl, por lo que la temperatura del fluido aumenta con su efecto.

La figura 6a–d reveló el rendimiento del perfil de velocidad frente a la variación del parámetro de fluido de Casson \(\beta\), el parámetro n, el parámetro de porosidad K y el campo magnético M, respectivamente. La Figura 6a ilustra que el perfil de velocidad disminuye con el efecto del parámetro de Casson \(\beta\), y n. La Figura 6b proporciona compresión de las velocidades en el caso de láminas de estiramiento lineal y láminas de estiramiento no lineal. Se observa que la velocidad para la lámina de estiramiento lineal es máxima y luego, a medida que aumenta el parámetro de estiramiento, la velocidad disminuye. La Figura 6c, d reveló que la velocidad del fluido aumentó con el resultado del parámetro de porosidad K, mientras que se redujo con el efecto M magnético. La variación en el término de porosidad permite que más partículas pasen a través de los poros, lo que favorece el flujo del fluido, por otro lado, la fuerza magnética produce un efecto de oposición y resistencia al flujo del fluido, lo que resulta en el retardo del campo de velocidad.

La Figura 7a–d muestra el comportamiento del perfil de velocidad frente a la convección térmica no lineal \(\sigma _{1}\), la convección de masa no lineal \(\sigma _{2}\), el número de Grashof térmico Gr y el número de Grashof de masa Gc, respectivamente. La Figura 7a,b explica que el campo de velocidad disminuye con el efecto ascendente de la convección térmica no lineal, mientras que aumenta con la convección de masa, porque se utiliza una mayor concentración de reactivo en la reacción exotérmica alta. La Figura 7c,d reveló que la velocidad del fluido aumentó con el efecto del número de Grashof térmico y de masa. Físicamente, la velocidad de estiramiento de la superficie mejora con la variación de la masa y el número de Grashof térmico, lo que da como resultado la elevación del campo de velocidad.

La Figura 8a–d muestra el análisis comparativo de PCM y Matlab integrado en el paquete bvp4c. Se puede percibir que ambos métodos están en mejor acuerdo entre sí. Para una mayor precisión y validez del presente esquema numérico, los resultados del método PCM se comparan con trabajos ya publicados. La Tabla 1 asegura la precisión del presente método numérico hasta 3 decimales, lo cual es un muy buen acuerdo con otros esquemas numéricos.

La Tabla 2 exagera aún más la validez de los resultados numéricos actuales con trabajos ya publicados. Los valores numéricos del esfuerzo cortante de la pared y la tasa de transferencia de calor tanto para la hoja de estiramiento lineal (\(n=0\)) como para la hoja de estiramiento no lineal (\(n>0\)) se tabulan en la Tabla 2, que son muy racionales para el trabajo previamente publicado.

El coste computacional de un método numérico juega un papel muy importante en el campo de la dinámica de fluidos computacional, especialmente en la dinámica no lineal. El costo del cálculo depende del costo por iteración y el número de iteraciones. El costo por iteración depende de la eficiencia, mientras que el número de iteraciones depende de la precisión del método. Teniendo en cuenta esta importancia del método computacional, la Tabla 3 ilustra el tiempo de CPU tanto para PCM como para bvp4c para diferentes valores del parámetro no lineal n. Se puede observar que en cada caso el tiempo de CPU para PCM es más corto que bvp4c, por lo que se prefiere PCM a bvp4c.

Las cantidades físicas importantes, como la transferencia de masa \(Sh_{x}(Re_{x})^{-1/2}\), la transferencia de calor \(Nu_{x}(Re_{x})^{-1/ 2}\) y la tasa de esfuerzo cortante \(Cf_{x}(Re_{x})^{1/2}\) tienen un papel importante en la ingeniería civil y mecánica e incluso en la mecánica de suelos y la ingeniería de cimentaciones. Debido a esta amplia gama de aplicaciones de tales cantidades, los resultados numéricos se elaboran gráficamente en las Figs. 9, 10 y 11 contra varios parámetros. La figura 9a–d muestra un efecto decreciente de la tasa de transferencia de masa para el parámetro de reacción química R, el parámetro k del medio poroso y el número de Schmidt Sc, mientras que aumenta la tasa de transferencia de masa para el índice de ley de potencia n. Puede razonarse que la energía interna de las partículas de fluido aumenta por el parámetro de reacción química R, lo que mejora la tasa de transferencia de calor y, como resultado, consume más concentración y disminuye la tasa de transferencia de masa. El número de Schmidt Sc tiene una relación directa con la viscosidad del fluido \(\nu\), lo que provoca un aumento en la tasa de transferencia de masa.

La tasa de transferencia de calor \(Nu_{x}(Re_{x})^{-1/2}\) se puede representar en la figura 10a–d. La tasa de transferencia de calor aumenta tanto para el parámetro de reacción química R Fig. 10a como para el parámetro de fluido Casson \(\beta\) Fig. 10c, contra el número de Eckert Ec y el parámetro de movimiento browniano Nb, respectivamente. Se puede ver que el parámetro de Casson tiene una relación inversa con la viscosidad del fluido dentro de la ecuación de temperatura. Debido a esta relación inversa, la viscosidad dinámica disminuirá con los valores crecientes de \(\beta\) y como resultado se transferirá mucho más calor. La Figura 10b,d muestra que la tasa de transferencia de calor disminuye para los valores crecientes del número de Prandtl Pr y el parámetro de fuente de calor \(\lambda\), respectivamente. Este aumento en la tasa de transferencia de calor se debe a la reducción de la termodifusividad del fluido por el número de Prandtl.

El esfuerzo cortante de la pared es la distribución uniforme del flujo del fluido en toda la superficie. Este flujo uniforme es el resultado de la inducción electromagnética que transporta una corriente uniforme dependiente del tiempo. El parámetro de Casson \(\beta\) se comporta como un líquido no newtoniano, hasta cierto punto, lo que crea una resistencia al flujo del fluido, debido a la viscosidad del fluido. Esa es la razón de la reducción del esfuerzo cortante de la pared para los valores crecientes de \(\beta\) frente a la flotabilidad de concentración Gc (Fig. 11a). El campo magnético generalmente se usa para controlar el comportamiento de turbulencia del fluido en la mecánica de fluidos. El campo magnético crea una fuerza opuesta, llamada fuerza de Lorentz, contra el movimiento del flujo del fluido. Esta es la razón por la que los valores crecientes del parámetro magnético M aumentan la fuerza de fricción en la superficie, lo que resulta en una reducción del esfuerzo cortante de la pared (Fig. 11b). La variación del esfuerzo cortante de la pared contra el parámetro de porosidad k y el índice de la ley de potencia n se representa en la Fig. 11c. Los valores crecientes del parámetro de porosidad interceptan la velocidad del fluido, lo que provoca una reducción en el esfuerzo cortante de la pared.

Perfil de concentración \(\phi (\eta )\) para valores fijos de parámetros físicos \(\lambda =0.1\) \(k=8.933\), \(Pr=6.0\), \(M=0.5\), \(Gr=0.09\), \(Gc=0.05\), \(\sigma _1=1.1\), \(\sigma _2=10.9\), \(R=0.5\), \(Ec=0.6\ ), \(Nb=0.01\), \(Nt=0.1\) \(Sc=9.0\), \(fw=1.0\), \(\varphi =0.2\), \(n=0.01\) y \(\beta=2.5\).

Perfil de temperatura \(\theta (\eta )\) para valores fijos de parámetros físicos \(\lambda =0.1\) \(k=8.933\), \(Pr=6.0\), \(M=0.5\), \(Gr=0.09\), \(Gc=0.05\), \(\sigma _1=1.1\), \(\sigma _2=10.9\), \(R=0.5\), \(Ec=0.6\ ), \(Nb=0.01\), \(Nt=0.1\) \(Sc=9.0\), \(fw=1.0\), \(\varphi =0.2\), \(n=0.01\) y \(\beta=2.5\).

Perfil de velocidad \(f'(\eta )\) para valores fijos de parámetros físicos \(\lambda =0.1\) \(k=8.933\), \(Pr=6.0\), \(M=0.5\), \(Gr=0.09\), \(Gc=0.05\), \(\sigma _1=1.1\), \(\sigma _2=10.9\), \(R=0.5\), \(Ec=0.6\ ), \(Nb=0.01\), \(Nt=0.1\) \(Sc=9.0\), \(fw=1.0\), \(\varphi =0.2\), \(n=0.01\) y \(\beta=2.5\).

Análisis comparativo de los métodos PCM y bvp4c.

Variación del número de Sherwood frente a diferentes parámetros físicos.

Variación del número de Nusselt frente a diferentes parámetros físicos.

Variación del esfuerzo cortante de la pared frente a diferentes parámetros físicos.

La evaluación computacional se ha realizado para el fluido viscoelástico Casson sobre una superficie estirable permeable. Las reacciones químicas exotérmicas, el efecto de generación de calor, el campo magnético y la expansión térmica/masa volumétrica no lineal son la principal contribución del análisis actual. El sistema propuesto de PDE, que son responsables del movimiento de fluidos, se transforma en el sistema adimensional de ODE utilizando una transformación adecuada. El conjunto obtenido de ecuaciones diferenciales se calcula numéricamente a través del procedimiento PCM. Los resultados exitosos son los puntos clave.

El perfil de velocidad aumenta con la convección de masas \(\sigma _{2}\), porque la reacción exotérmica alta utiliza una mayor concentración de reactivo.

Físicamente, la velocidad de estiramiento de la superficie mejora con la variación de los números de Grashof térmicos y de masa Gr y Gc, respectivamente, lo que da como resultado la elevación del campo de velocidad.

La energía interna de las partículas de fluido aumenta por el parámetro de reacción química R, lo que mejora la tasa de transferencia de calor y, como resultado, consume más concentración y disminuye la tasa de transferencia de masa.

El número de Schmidt Sc tiene una relación directa con la viscosidad del fluido \(\nu\), lo que provoca un aumento en la tasa de transferencia de masa.

Debido a la relación inversa, la viscosidad dinámica disminuirá con los valores crecientes de \(\beta\) y, como resultado, se transferirá mucho más calor.

Los valores crecientes del parámetro de porosidad interceptan la velocidad del fluido, lo que provoca una reducción en el esfuerzo cortante de la pared.

Los conjuntos de datos utilizados y analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

Restricción de fluido Casson

Fuente de calor

Concentración adimensional

ángulo inclinado

Inducción magnética (tesla (T))

Coeficiente de fricción de la piel

Número de Eckert

Función de flujo adimensional

Concentración de flotabilidad (N)

Flotabilidad térmica (N)

Término de porosidad

Permeabilidad superficial

Efecto magnético (tesla T)

movimiento browniano

termoforesis

Número local de Nusselt

Número de Prandtl

Coeficiente de absorción

Término de reacción química

Número local de Reynolds

Número local de Sherwood

Temperatura ambiente

Temperatura de referencia

Velocidad de referencia

Condiciones en el infinito

Condiciones de la superficie

Relación de capacidad calorífica (JK\(^{-1}\))

Concentración de masa (g L\(^{-1}\))

Concentración ambiental (g L\(^{-1}\))

Capacidad calorífica específica (J Kg K\(^{-1}\))

Índice de ley de potencia

número de Schmidt

Gbadeyan, JA, Titiloye, EO y Adeosun, AT Efecto de la conductividad térmica y la viscosidad variables en el flujo de nanofluidos de Casson con calentamiento por convección y deslizamiento de velocidad. Heliyon 6, 1–10 (2019).

Google Académico

Akbar, N. y S., y Khan, ZH. Influencia del campo magnético en el batido metacoronical de cilios para nanofluidos con calentamiento newtoniano. J. magn. Magn. Mate. 381, 235–242 (2015).

Xu, Y.-J., Bilal, M., Al-Mdallal, Q., Khan, MA y Muhammad, T. Flujo de microorganismos girotácticos del nanofluido de Maxwell entre dos placas paralelas. ciencia Rep. 11, 15142 (2021).

CAS PubMed PubMed Central Google Académico

Shaw, S. & Mahanta, G., & Sibanda, P.,. Convección térmica no lineal en un flujo de fluido Casson sobre una placa horizontal con condición de contorno convectiva. Alex. Ing. J. 55(2), 1295–1304 (2016).

Adeosun, AT, Gbadeyan, JA & Titiloye, EO Transferencia de calor y masa de un flujo de fluido reactivo convectivo no lineal de Arrhenius entre dos placas verticales llenas de un material poroso. EUR. física J. Plus 135(11), 1–17 (2020).

Google Académico

Abo-Dahab, SM, Abdelhafez, MA, Mebarek-Oudina, F. & Bilal, SM MHD Flujo de nanofluidos Casson sobre un medio poroso calentado no linealmente en presencia de un efecto de superficie extendida con succión/inyección. Indio J. Phys. 2021, 1–15 (2021).

Google Académico

Hayat, T., Shehzad, SA & Alsaedi, A. Soret y Dufour efectos sobre el flujo magnetohidrodinámico (MHD) del fluido Casson. aplicación Matemáticas. mecánico 33(10), 1301–1312 (2012).

MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Sohail, M. et al. Utilización de la versión actualizada del modelo de flujo de calor para el flujo radiativo de un material no newtoniano bajo calentamiento Joule: aplicación OHAM. Abrir Phys. 19(1), 100–110 (2021).

CAS Google Académico

Ajayi, TM, Omowaye, AJ y Animasaun, IL Efectos de la disipación viscosa en el movimiento del fluido Casson sobre una superficie de fusión horizontal superior térmicamente estratificada de un paraboloide de revolución: análisis de la capa límite. Aplicación J. Matemáticas. 2017, 1–17 (2017).

MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Mukhopadhyay, S., Vajravelu, K. & Van Gorder, RA Casson Flujo de fluidos y transferencia de calor en una superficie permeable que se estira exponencialmente. Aplicación J. mecánico 80(5), 1–10 (2013).

Google Académico

Hayat, T., Shehzad, SA, Alsaedi, A. y Alhothuali, MS Flujo de punto de estancamiento de convección mixta de fluido Casson con condiciones de contorno convectivas. Mentón. física Letón. 29(11), 1–5 (2012).

Google Académico

Zaib, A., Bhattacharyya, K., Uddin, MS y Shafie, S. Soluciones duales de flujo de fluido Casson no newtoniano y transferencia de calor sobre una hoja que se encoge exponencialmente permeable con disipación viscosa. Modelo. Simul. Ing. 2016, 1–8 (2016).

Google Académico

Aneja, M., Chandra, A. & Sharma, S. Convección natural en una cavidad porosa parcialmente calentada a fluido Casson. En t. común Transferencia de masa de calor 114, 1–15 (2020).

Google Académico

Mukhopadhyay, S. Casson flujo de fluidos y transferencia de calor sobre una superficie de estiramiento no lineal. Mentón. física B 22(7), 1–06 (2013).

MathSciNet Google Académico

Khan, KA, Butt, AR y Raza, N. Efectos de la transferencia de calor y masa en el flujo inestable de la capa límite de un fluido Casson que reacciona químicamente. Res. física 8, 610–620 (2018).

Google Académico

Khan, D. et al. Efectos del campo magnético relativo, la reacción química, la generación de calor y el calentamiento newtoniano en el flujo de convección del fluido Casson sobre una placa vertical en movimiento incrustada en un medio poroso. ciencia Rep. 9(1), 1–18 (2019).

Bukhari, Z., Ali, A., Abbas, Z. & Farooq, H. El flujo pulsátil del fluido Casson no newtoniano desarrollado térmicamente en un canal con paredes restringidas. AIP Avanzado. 11(2), 025324 (2021).

ANUNCIOS Google Académico

Pramanik, S. Casson flujo de fluidos y transferencia de calor a través de una superficie de estiramiento exponencialmente porosa en presencia de radiación térmica. Ing. Ain Shams. J. 5(1), 205–212 (2014).

Google Académico

Ali, A., Fatima, A., Bukhari, Z., Farooq, H. & Abbas, Z. Flujo de fluido pulsátil Casson no newtoniano influenciado por la fuerza de Lorentz en un canal poroso con múltiples constricciones: un estudio numérico. Corea-Aust. Reol. J. 33(1), 79–90 (2021).

Google Académico

Ali, A., Fatima, A., Bukhari, Z., Farooq, H. & Abbas, Z. Investigación numérica del flujo MHD desarrollado térmicamente con pulsación en un canal con múltiples constricciones. AIP Avanzado. 11(5), 055320 (2021).

ANUNCIOS Google Académico

Saqlain, M., Anwar, MI y Waqas, M. (2021). Transporte de calor y masa de flujo límite convectivo mixto no lineal de fluido Casson con leyes generalizadas de Fourier y Fick y efecto de estratificación. proc. Inst. mecánico Ing. J. Mec. Ing. ciencia 09544062211039531.

Mustafa, M., Hayat, T., Pop, I. y Aziz, A. Flujo inestable de la capa límite de un fluido Casson debido a una placa plana que comenzó a moverse impulsivamente. Transferencia de calor-Res. asiática 40(6), 563–576 (2011).

Google Académico

Samrat, SP, Reddy, MG y Sandeep, N. Efecto de flotabilidad sobre el flujo radiativo magnetohidrodinámico del fluido Casson con momento browniano y termoforesis. EUR. física J. Espec. Arriba. 230(5), 1273–1281 (2021).

CAS Google Académico

Ganesh, GR y Sridhar, W. Efecto de la reacción química hacia el movimiento de la capa marginal MHD de Casson Nanofluid a través de medios porosos sobre una placa móvil con un espesor adaptable. Pertanika J. Sci. Tecnología 30(1) (2022).

Dharmaiah, G., Sridhar, W., Balamurugan, KS y Chandra Kala, K. Hall y el impacto del deslizamiento de iones en nanolíquidos de aleación de magneto-titanio con termodifusión y absorción de radiación. En t. J. Energía ambiental, 1–11 (2020).

Ganesh, GR & Sridhar, W. MHD Flujo radiativo Casson-Nanofluid sobre una superficie que se extiende no lineal, incluida la reacción química a través del medio Darcy-Forchiemer. Transferencia de calor 50(8), 7691–7711 (2021).

Google Académico

Sridhar, W., Vijaya Lakshmi, G., Al-Farhany, K. & Ganesh, GR MHD Williamson nanofluido a través de un medio permeable más allá de una hoja extendida con espesor constante e irregular. Transferencia de calor 50(8), 8134–8154 (2021).

Google Académico

Ganesh, G. y Sridhar, W. Enfoque numérico de la transferencia de calor y masa del fluido MHD Casson bajo radiación sobre una lámina de estiramiento exponencialmente permeable con reacción química y efecto hall. Fronti. Transferencia de masa de calor, 16 (2021).

Sridhar, W., Ganesh, GR, Rao, BVA y Gorfie, EH Flujo de capa límite de convección mixta de fluido MHD Casson en una lámina que se estira hacia arriba encapsulada en un medio poroso con efectos de deslizamiento. J. Transferencia de masa de calor 22(2), 133–149 (2021).

CAS Google Académico

Sridhar, W., Ganesh, GR, Balamurugan, KS y Dharmaiah, G. Nano fluido a base de agua de aleación de titanio inestable más allá de una placa plana semi-infinita permeable vertical móvil oscilatoria con efecto de termoforesis. Conferencia AIP proc. 2375(1), 030002 (2021).

Rao, DS, Kumar, RD y Sridhar, W. Termoforesis, fuente de calor y efectos de la corriente de pasillo en el flujo convectivo mhd alineado disipativo incrustado en un medio poroso. En t. Aplicación J. Ing. Res. 15(3), 294–311 (2020).

Google Académico

Hymavathi, T., Sridhar, W. & Mallipriya, V. Efectos de la reacción química en un flujo de fluido casson sobre una superficie porosa vertical mediante el método Kellerbox. Asiático J. Matemáticas. computar Res. 26(1), 9–22 (2019).

Google Académico

Hymavathi, T. & Sridhar, W. Solución numérica para transferencia de masa en flujo MHD de fluido Casson con succión y reacción química. En t. J. Chem. ciencia 14(4), 2183–2197 (2016).

CAS Google Académico

Zhang, Y., Shahmir, N., Ramzan, M., Alotaibi, H. y Aljohani, HM Resultado de la transferencia de calor por fusión en un flujo giratorio Von Karman de nanofluido híbrido de oro-plata/aceite de motor con flujo de calor cattaneo-christov. Estudio de caso. Termia. Ing. 26, 101149 (2021).

Google Académico

Lv, YP et al. La reacción química y la radiación térmica impactan en un flujo de nanofluidos en un canal giratorio con corriente de Hall. ciencia Rep. 11(1), 1–17 (2021).

Google Académico

Shaheen, N., Ramzan, M., Alshehri, A., Shah, Z. & Kumam, P. Soret-Dufour impactan en un flujo tridimensional de nanofluidos Casson con partículas de polvo y características variables en un medio permeable. ciencia Rep. 11(1), 1–21 (2021).

ANUNCIOS Google Académico

Ramzan, M. et al. Impacto del calentamiento newtoniano y las leyes de Fourier y Fick en un flujo magnetohidrodinámico de nanofluidos polvorientos de Casson con fuente/sumidero de calor variable sobre un cilindro de estiramiento. ciencia Rep. 11(1), 1–19 (2021).

Google Académico

Ramzan, M. et al. Análisis hidrodinámico y de transferencia de calor de nanofluidos híbridos basados en nanopartículas de diferentes formas en un marco giratorio con condición de contorno convectiva. ciencia Rep. 12(1), 1–17 (2022).

Google Académico

Shuaib, M., Bilal, M. y Qaisar, S. Estudio numérico del flujo hidrodinámico de nanolíquidos moleculares con transmisión de calor y masa entre dos placas paralelas giratorias. física Scr. 96(2), 025201 (2020).

ANUNCIOS Google Académico

Hussain, K., Shuaib, M., Ali, A., Rehman, HU y Nasir, J. Flujo de fluido reactivo termoconvectivo Arrhenius entre dos placas paralelas. Adv. mecánico Ing. 14(5), 16878132221099796 (2022).

Google Académico

Bachok, N., Ishak, A. & Pop, I. Flujo de capa límite de nanofluidos sobre una superficie en movimiento en un fluido que fluye. En t. J. Therm. ciencia 49(9), 1663–1668 (2010).

CAS Google Académico

Cortell, R. Flujo viscoso y transferencia de calor sobre una hoja de estiramiento no lineal. aplicación Matemáticas. computar 184(2), 864–873 (2007).

MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Ullah, I., Shafie, S. & Khan, I. Efectos de la condición de deslizamiento y el calentamiento newtoniano en el flujo MHD de fluido Casson sobre una hoja de estiramiento no lineal saturada en un medio poroso. Universidad J. King Saud-Sci. 29(2), 250–259 (2017).

Google Académico

Bejawada, SG et al. Efecto de la radiación sobre el flujo de un fluido MHD Casson sobre una superficie inclinada no lineal con reacción química en un medio poroso de Forchheimer. Alex. Ing. J. 61(10), 8207–8220 (2022).

Google Académico

Ramesh, GK, Roopa, GS, Rauf, A., Shehzad, SA y Abbasi, FM Flujo de compresión dependiente del tiempo de nanofluido micropolar Casson con inyección/succión y efectos de deslizamiento. En t. común Transferencia de masa de calor 126, 105470 (2021).

CAS Google Académico

Madhukesh, JK, Ramesh, GK, Prasannakumara, BC et al., Bio-Marangoni flujo de convección de nanolíquido Casson a través de un medio poroso en presencia de energía de activación químicamente reactiva. aplicación Matemáticas. mecánico 42, 1191–1204 (2021).

Puneeth, V., Manjunatha, S., Madhukesh, JK y Ramesh, GK Flujo de convección mixto tridimensional de nanofluido de casson híbrido más allá de una superficie de estiramiento no lineal: aspectos del modelo de Buongiorno modificado. Fractura de solitones del caos. 152, 111428 (2021).

MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Thammanna, GT Ganesh Kumar, K. Gireesha, BJ Ramesh, GK Prasannakumara, BC Flujo MHD tridimensional del fluido Casson de tensión de pareja más allá de una superficie de estiramiento inestable con reacción química. Res. física 7, 4104–4110 (2017)

Archana, M., Praveena, MM, Kumar, KG, Shehzad, SA y Ahmad, M. Flujo de nanofluidos Casson exprimido inestable al considerar la condición de deslizamiento y el campo magnético dependiente del tiempo 49(8), 4907–4922 (2020).

Google Académico

Reddy, MG, VIjayakumari, P., Sudharani, MVVNL, Kumar, KG Transporte de calor convectivo cuadrático de casson nanoliquid sobre un cilindro de contrato: un caso inestable 10(1), 344–350 (2020).

Lokesh, HJ, Gireesha, BJ y Kumar, KG Caracterización de la reacción química en el flujo magnetohidrodinámico y la transferencia de calor radiativo no lineal de nanopartículas de casson sobre una hoja exponencial 8(6), 1260–1266 (2019).

Google Académico

Gireesha, BJ, Ganesh Kumar, K., Krishnamurthy, MR, Manjunatha, S., Rudraswamy, NG Impacto del calentamiento óhmico en el flujo de convección mixta MHD del fluido Casson al considerar el efecto de difusión cruzada. 8(1), 380–388 (2019).

Gnaneswara Reddy, M., Sudharani, MVVNL, Praveena, MM, Kumar, KG Efecto de la conductividad térmica en el flujo de Blasius-Rayleigh-Stokes y la transferencia de calor sobre una placa en movimiento considerando el momento dipolar magnético 137(1) (2022).

Descargar referencias

Universidad de la Ciudad de Ciencia y Tecnología de la Información, Peshawar, KPK, Pakistán

Muhammad Shuaib, Muhammad Anas y Hijab ur Rehman

Instituto de Ciencias de la Computación y Tecnología de la Información, Universidad de Agricultura, Peshawar, Pakistán

Arshad Khan

Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias Al-Zulfi, Universidad Majmaah, Al-Majmaah, 11952, Arabia Saudita

Ilias Khan

Centro de Investigación, Facultad de Ingeniería, Universidad Futura en Egipto, Nuevo Cairo, 11835, Egipto

Sayed M. Eldin

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

MS: diseñó, analizó los resultados; MA: figuras preparadas y discutidas; RRHH: software y codificación; AK: software y codificación; IK: análisis y escribió el manuscrito: y discutió los resultados; PYME: supervisó la investigación, financiación.

Correspondencia a Arshad Khan.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a los reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Acceso abierto Este artículo tiene una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, el intercambio, la adaptación, la distribución y la reproducción en cualquier medio o formato, siempre que se otorgue el crédito correspondiente al autor o autores originales y a la fuente. proporcionar un enlace a la licencia Creative Commons e indicar si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la regulación legal o excede el uso permitido, deberá obtener el permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Shuaib, M., Anas, M., Rehman, Hu et al. Flujo volumétrico de fluido casson termoconvectivo sobre una superficie extendida inclinada no lineal. Informe científico 13, 6324 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33259-z

Descargar cita

Recibido: 27 diciembre 2022

Aceptado: 10 de abril de 2023

Publicado: 18 abril 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33259-z

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, un enlace para compartir no está disponible actualmente para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenido Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y Pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.